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ATTRACTION
depuis jusqu’à l’on obtiendra la valeur de relative à la moitié antérieure de l’ellipsoïde, et qu’en conséquence il suffira de doubler le résultat obtenu entre ces limites, pour que l’intégrale proposée soit étendue à la masse entière du corps.
Commençons l’intégration par rapport à Il est facile de prouver que l’on a en général
mais, en intégrant depuis jusqu’à le premier terme de cette intégrale devient toujours nul ; donc l’on aura, en continuant cette transformation,
Or, par les formules connues, on trouve, entre les mêmes limites,
en nommant le rapport de la circonférence au diamètre.
Donc
ou bien, en réduisant,
Pour effectuer, l’intégration par rapport à remarquons que l’on a, en général,
mais, entre les limites le premier terme du second membre de cette équation deient toujours nul ; donc l’on aura, en continuant cette transformation,