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FACULTÉS
on a alors
et il en résulte
série qui est ce que devient la série générale (6), dans le cas de ; elle sera donc égale au produit infini
20. Appliquons encore nos règles générales à la décomposition en facteurs de la série
au cas que cette décomposition soit possible. On aura ici et il en sera de même de toutes les fonctions paires tandis qu’au contraire les fonctions impaires seront égales à On trouvera, d’après cela
Comparant ces valeurs (6) aux coefficiens
on verra qu’elles coïncident, dans la supposition de La série proposée sera donc égale au produit infini
20. La dernière application que nous venons de faire de notre méthode laisse suffisamment apercevoir le caractère distinctif des séries de la forme