l’équation résultante en et serait l’équation cherchée.
Mais il sera peut-être plus élégant encore d’opérer comme il suit. On formera l’équation
en y égalant à zéro les coefficiens des variations
on obtiendra équations entre lesquelles on éliminera les multiplicateurs arbitraires ; en supposant que soit l’équation résultante de l’élimination, il ne s’agira plus que d’éliminer
entre les équations
De ce qui précède se déduisent en particulier, d’une manière très-simple, la théorie des développées et celle des caustiques.
La théorie que je viens d’exposer m’a été présentée, il y a plus de six ans, à peu près telle que je la donne ici, par M. F. Journet, alors élève du lycée de Nismes[1], et actuellement ingénieur des ponts et chaussées. Je vais indiquer brièvement de quelle manière elle peut être étendue aux surfaces courbes.
les équations ne diffèrent que par une constante.
Soit
- ↑ C’était, comme l’on voit, dans un temps, déjà bien loin de nous, où il y avait des cours publics de calcul différentiel, même dans les lycées de provinces ; et où l’on pensait que l’étude de la haute géométrie et de la mécanique, seule véritable introduction à celle des sciences physiques, devait, tout aussi bien que tant d’autres études, entrer dans le plan d’une éducation vraiment libérale.