détermine le sommet, et même directement tous les points de la courbe, en n’employant uniquement que cette propriété de la parabole, rapportée soit à son axe soit à ses diamètres, savoir, que la sous-tangente est double de l’abscisse du point de contact.
Agréez, etc.
impérial des ingénieurs géographes, attaché au dépôt
de la guerre, etc.
Au Rédacteur des Annales,
La démonstration analitique d’une propriété très-remarquable des lignes et surfaces du second ordre que vous avez donnée à la page 293 du présent volume de vos intéressantes Annales, est en effet d’une extrême simplicité ; et je conviens que celle que j’ai développée à la page 138 de la deuxième édition de mon Recueil de propositions de géométrie, et qui n’est relative qu’aux lignes du second ordre, est, comme vous le dites, compliquée et incomplète ; mais la seconde démonstration, indiquée aux pages 141 et 143, me paraît être très-courte et très-générale. C’est ce que je me propose de faire voir par ce qui suit.
L’équation d’une surface du second ordre, rapportée à des obliques, étant
