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SURFACES
En éliminant entre ces équations, il viendra
En éliminant entre les trois premières équations, on obtiendra les deux suivantes
(Q)
lesquelles expriment que le plan (O) et la droite (P) sont perpendiculaires l’un à l’autre.
Si, entre toutes quatre, on élimine la longueur de la perpendiculaire abaissée de l’origine sur le plan (O) se trouvera donnée par l’équation
Si le point duquel on veut abaisser une perpendiculaire sur le plan (O) a pour ses coordonnées il suffira de transporter l’origine en ce point ; ce qui reviendra à changer en respectivement, ce qui donnera, pour la nouvelle équation du plan.
et partant, pour la longueur de la perpendiculaire, celle qu’on déduirait de l’équation (R), en y changeant simplement en