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DU SECOND ORDRE.
L’équation
(S)
à laquelle nous sommes parvenus tout à l’heure, exprime la relation qui doit exister, dans les équations (B), entre les trois coefficiens 
et les angles 
des coordonnées.
Si l’on prend sur les axes des 
, des 
et des 
respectivement, trois longueurs 
il sera facile d’assigner le volume du parallélipipède qui aura ces trois longueurs pour arêtes. En effet, d’après la formule (R), la longueur de la perpendiculaire abaissée de l’extrémité de 
sur le plan des 
sera
mais, en considérant cette perpendiculaire comme la hauteur du parallélipipède, l’aire de sa base sera 
; d’où il résulte que son volume sera
Les conditions analytiques qui expriment le parallélisme, soit de deux droites, soit de deux plans, soit d’une droite et d’un plan, étant indépendantes des angles que forment entre eux les axes des coordonnés, nous ne nous arrêterons pas à leur recherche.
§. VI. De la perpendicularité de deux plans.
Soient deux plans passant par l’origine, et ayant respectivement pour équations
(T)
(T’)
On exprimera qu’ils sont perpendiculaires l’un à l’autre si l’on exprime qu’une droite
perpendiculaire au premier, se trouve sur le second. Ainsi, par le précédent §, on aura les équations
