120
NOMBRES
d’où, en ajoutant et réduisant,
ou encore
(11)
Si, dans cette dernière formule, ou suppose elle deviendra
simplement,
(12)
c’est-à-dire,
§. III.
Démonstration du principe qui sert de fondement à la méthode donnée par M. Budan, pour la résolution des équations numériques.
Soient les termes de la première ligne horizontale d’une table à double entrée,
dont la loi soit telle qu’un terme quelconque de cette table soit égal
à celui qui le précède immédiatement à gauche, augmenté de celui
qui est immédiatement au-dessus de lui. En désignant par ce
terme quelconque, on aura
(13)
Pour connaître ce terme , il est clair qu’il sera nécessaire et
suffisant de connaître les termes de la première ligne horizontale,
jusqu’au terme inclusivement ; d’où on peut conclure que si