pour fixer la date des événemens, soit antérieurs soit postérieurs ;
et c’est encore l’origine des coordonnées dans la géométrie analitique.
Présentement, lorsqu’on me demandera si une quantité peut être
moindre que zéro, je répondrai simplement qu’une quantité, considérée
absolument, ne pouvant être ni positive ni négative, ne saurait jamais
être moindre que le zéro absolu ; mais que, dès lors qu’on a égard
au signe de cette quantité, on annonce par là même qu’il existe,
pour les quantités de même nature qu’elle, un zéro limite ; et
qu’ainsi, si elle est négative, zéro doit se trouver entre elle et les
quantités positives.
Si, pour fixer les idées, on imagine toutes les quantités possibles, d’une même nature quelconque, disposées par ordre de grandeur et de haut en bas, depuis l’infini positif jusqu’à l’infini négatif, sur une même ligne verticale, ainsi qu’il arrive pour la graduation du thermomètre ; on pourra fort bien dire alors que, de même qu’une quantité positive plus petite est au-dessous d’une autre quantité positive plus grande, une quantité négative plus grande est, au contraire, au-dessous d’une quantité négative plus petite, et, à plus forte raison, au-dessous de zéro et des quantités positives. Mais il faut bien remarquer que ce n’est ici qu’une pure fiction de l’esprit, et qu’aux idées de dessus et de dessous on pourrait, tout aussi bien, substituer celles de droite et de gauche, ou encore celles de devant et de derrière.
La question des quantités au-dessous de zéro correspond exactement à celle des quantités au-dessous de l’unité ; car, de même qu’il y a deux sortes de zéros, il y a aussi deux sortes d’unités ; savoir, une unité absolue, au-dessous de laquelle rien d’existant ne saurait se trouver, puisque, pour exister, il faut au moins être un, et une unité conventionnelle, qui admet indistinctement des quantités au-dessus et au-dessous d’elle. De même donc que l’on dit que est au-dessous de cette dernière unité, et que est au-dessous de pourquoi craindrait-on de dire, dans un sens analogue, que est au-dessous de zéro, et que est inférieur à ? En général,
