ANALISE ÉLÉMENTAIRE.
pour l’élimination au premier degré ;
Cramer est, je crois, le premier qui ait remarqué la loi que suivent les valeurs des inconnues dans les équations du premier degré, et qui ait indiqué des méthodes pour construire ces valeurs, sans passer par le calcul de l’élimination. Postérieurement, Bezout, dans sa Théorie générale des équations algébriques, a apporté quelques modifications à ces méthodes ; mais, quoiqu’il fût sur la voie d’en donner une démonstration proprement dite, elles sont demeurées entre ses mains, comme entre celles de Cramer, le résultat d’une simple induction.
Ce n’est seulement qu’en 1772 que M. Laplace, dans les Mémoires de l’académie des sciences, a démontré, pour la première fois, d’une manière générale et rigoureuse, l’exactitude de ces formules. Mais, soit que la précieuse collection ou la théorie de cet illustre géomètre est exposée, ne se trouve pas sous la main de tout le monde, soit plutôt que M. Laplace, ne présentant pour ainsi dire cette théorie qu’en passant, ne lui ait point donné le développement suffisant pour la faire bien apprécier, on a toujours continué depuis lors, dans tous les traités d’algèbre, à n’appuyer les méthodes de construction des valeurs générales des inconnues que sur une simple induction.
