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PROBLÈMES
dans aucun cas. Les coefficiens de la nôtre seront des expressions finies ; et elle se trouvera ainsi exempte du défaut de l’autre.
3. Solution. Le premier terme est ce que devient dans le cas de ce qui donne . Ainsi . Les autres coefficiens seront ce que deviennent, dans ce même cas de les coefficiens différentiels partiels
pris en regardant comme la seule variable, et le temps comme exempt de différentiation. Cherchons d’abord l’équation différentielle complète entre et
4. De ou de
on tire en différentiant
En mettant à la place de et de leurs expressions en et en cette équation deviendra divisible par et fournira, après les réductions
L’autre équation
donne, après avoir été différentiée et réduite
Égalant entre elles les deux expressions de on aura une équation entre les trois différentielles , d’après laquelle