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D’ASTRONOMIE.
d’où il résulte
5. Considérant ici le temps et l’anomalie vraie comme les seules variables, on aura l’équation très-connue
d’où l’on pourrait tirer, sur-le-champ, l’anomalie vraie moyennant une série ordonnée d’après les sinus des angles multiples de l’anomalie moyenne. Mais, si l’on regarde comme la seule variable, et le temps comme exempt de différenciation, on aura d’abord
pour le premier de nos rapports différentiels partiels. Faisons ici on aura et Il en résulte ; et tel est le coefficient du second terme de la série.
6. Pour faciliter les différentiations ultérieures, et les développemens qui, dès le troisième terme deviennent assez compliqués, faisons et ; ce qui donne
Remarquons, de plus, que le rapport différentiel est constamment de la forme la lettre désignant une fonction entièrement algébrique, ordonnée selon les puissances ascendantes de et de Si l’on désigne par la différentielle de celle fonction on aura, après les réductions