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D’ASTRONOMIE.
et ainsi des autres. On aura La série, ordonnée selon les puissances ascendantes de la petite fraction angulaire est convergente par elle-même ; et les coefficiens nutnériques qui accompagnent les puissances de ne mettent aucun obstacle à cette convergence.
9. La série donnée par l’illustre auteur de la Mécanique céleste (tome I, page 181), est
Pour la transformer dans la nôtre, il suffira de mettre à la place de les formules connues, ordonnées selon les puissances ascendantes de ; il faudra faire de plus et changer enfin les signes de et de toutes ses puissances impaires, attendu que, dans notre formule, les anomalies sont comptées, non du périhélie, mais de l’aphélie. On reconnaîtra bientôt ainsi l’identité absolue entre l’une et l’autre.
10. Faisant, dans cette formule, ou on aura Etsî l’on fait il résultera .
On aura donc
et telle est aussi, à très-peu près, la plus grande équation du centre.
11. PROBLÈME II. On demande d’exprimer le rayon vecteur par une série analogue à la précédente, savoir le demi-grand axe étant supposé égal à l’unité ?
12. Solution. On a, par la théorie connue de l’ellipse,