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RÉSOLUES.
mais, à cause des parallélogrammes , on a
donc
ce qui donne, par l’élimination de
Si le point est en ligne droite avec les points (fig. 3),
cette équation n’exprimera autre chose que la proportionnalité des
quarrés des côtés de l’angle droit d’un triangle rectangle avec leurs
projections sur l’hypothénuse ; le triangle sera donc rectangle
en et sera perpendiculaire sur
Soit, dans ce cas, prolongée jusqu’à la rencontre de en et soit menée On sait que, par la propriété de la parabole le point est le milieu de ; puis donc que l’angle est droit, ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle
et par conséquent ; et puisque est parallèle à
l’axe, le point est un point de la directrice.
Tentatives et réflexions relatives au problème proposé
à la page 352 du troisième volume de ce recueil ;
Par M. Kramp, professeur, doyen de la faculté des
sciences de l’académie de Strasbourg.
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Le problème proposé à la page 352 du troisième volume des
Annales revient évidemment à celui où il s’agirait de déterminer