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RÉSOLUES.

[1]

il en résulte, en posant

La racine quarrée de cette formule est entièrement intégrable ; il en résulte que l’arc de la développée elliptique, pris depuis est

ce qui donne, pour la longueur du quart de cette développée,

cette courbe est donc rectifiable comme le sont les développées de toutes les courbes algébriques. Mais cet avantage est perdu, tant pour la surface que pour la capacité angulaire du cône dont elle est la base. Les différentielles dont dépendent ces deux problèmes sont aussi peu intégrables que dans le cas du cône oblique à base circulaire.

  1. Dans cette équation et ne sont point les demi-axes, mais des troisièmes proportionnelles à ces demi-axes et à l’excentricité.
    J. D. G.