ment renfermée dans celle-là, ne saurait lui être qu’accidentelle.
4.o On cite enfin, dans les problèmes de géométrie, des valeurs d’inconnues qui, bien qu’affectées de signes contraires, doivent néanmoins être portées du même côté. C’est, dit-on, ce qui arrive, en particulier, dans le problème où il est question de mener à un cercle, par un point extérieur, une sécante telle que la corde interceptée soit d’une longueur donnée. Mais, on a négligé d’observer qu’en résolvant le problème par rapport au cercle donné, on le résout aussi pour un autre cercle, symétriquement situé avec lui par rapport au point donné, et que c’est à ce dernier qu’appartient la solution négative.
Je crois devoir, à cette occasion, relever une fausse interprétation que l’on rencontre dans l’algèbre de Bezout. L’auteur suppose que 175 francs, devant être distribués, par égales portions, entre un certain nombre de personnes, l’absence de deux d’entre elles augmente de 10 francs la part de chacune des autres. En prenant pour inconnue le nombre des personnes qui devaient d’abord entrer en part, il trouve pour l’une des solutions du problème, et il dit que cette solution répond au cas où, au contraire, deux nouveaux survenans auraient diminué de 10 francs la part de chacun.
Mais cette interprétation ne me paraît point exacte. Ce ne sont point, en effet, ni les 10 francs ni le nombre des personnes absentes qui sont devenus négatifs, et jamais les données ne sauraient éprouver une semblable métamorphose ; c’est uniquement le nombre total des personnes qui a subi ce changement. Puis donc que, s dans le premier cas, il était question de personnes recevant, il devra être question ici de personnes donnant ; c’est-à-dire, que le nombre pris en répondra à la question où, des personnes devant se cotiser pour faire un fonds de 175 francs, l’absence de deux d’entre elles aurait augmenté de 10 francs la portion à fournir par chacune d’elles.
Il est, possible, au surplus, que cette inexactitude, ainsi que plusieurs autres, ait déjà été relevée, par quelqu’un des nombreux éditeurs et commentateurs du Cours de Bezout ; ouvrage excellent
