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PROBLÈMES
62. Mais n’oublions pas que la fraction qui multiplie dans les formules (55), est elle-même une de nos inconnues.
Faisons, pour abréger, ; faisons de plus
Les quantités seront alors celles qu’on aura pu immédiatement déduire des formules (55), et que, par conséquent, on pourra regarder commt connues, tandis qu’il faudra considérer comme inconnue la fraction , de même que
Les équations du numéro précédent deviendront donc
(1)
(2)
(3)
(4)
63. Ce sont là les équations desquelles dépend la solution du problème. Il faut employer la règle de fausse position ; et, pour éviter les équations au-dessus du second degré, il faut commencer par supposer une valeur numérique à l’angle À l’aide de cet angle, on déterminera l’excentricité Pour cela, on divisera le quarré de l’équation (1) par l’équation (3), ce qui donnera
64. De là, on passera à l’angle . Posant, pour abréger.
et divisant la troisième équation par la seconde, il viendra