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QUESTIONS
sommets sont aux points de contact à ses côtés respectivement parallèles à ceux du triangle donné. L’aire de cette ellipse est à celle
du triangle donné Son équation est
PROBLÈME II. Déterminer l’ellipse de moindre surface circonscriptible à un triangle donné ?
Solution. En conservant les mêmes conventions et notations que
dans le problème précédent, l’équation de l’ellipse sera encore
Cette ellipse devant passer par l’origine, on aura d’abord
et l’équation de sa tangente en ce point sera
Cette ellipse devant ensuite passer par le point dont les coordonnées
sont et 0, on aura
équation qui, en en retranchant l’équation (c), se réduit à
et l’équation de la tangente en ce point est
Cette ellipse devant enfin passer par le point dont les coordonnées
sont et on aura encore
équation qui, en en retranchant l’équation se réduit à
(2)
et l’équation de la tangente en ce point est
Si ensuite on retranche le double de l’équation de la somme