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RÉSOLUES.
et conséquemment parallèle à et soient
Les triangles semblables donnent
donc
D’un autre côté, les triangles semblables donnent
d’où il suit que
donc
mais, dans l’ellipse et dans l’hyperbole, on a respectivement
donc, dans les deux courbes, on doit avoir respectivement
[1]
- ↑ Si l’on désigne par l’autre point d’intersection de avec la courbe, on aura pareillement
d’où
d’où, en développant, on conclura,
Cette dernière proposition, et conséquemment la première qui peut en être aisément déduite, se démontre facilement pour l’ellipse, en recourant à sa projection circulaire, dans laquelle les projections des deux diamètres conjugués sont deux diamètres perpendiculaires l’un à l’autre. Ceci peut donc former un petit supplément au mémoire de M. Ferniot, inséré à la page 240 du 2.e volume de ce recueil.
J. D. G.