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DES SURFACES.
Soit fait présentement, comme dans le §. précédent, l’équation de la projection de sur le plan des sera comme alors
(11)
et le rayon du cercle aura pour expression
(30)
Si finalement on suppose cette expression deviendra celle du rayon de courbure de la section normale, de manière qu’en désignant par ce raon de courbure, on aura
(31)
Supposons encore, comme dans le §. précédent, qu’on ait transporté l’origine en qu’on ait pris les tangentes principales pour axes des et des et la normale pour axe des ; on aura, comme alors
et conséquemment
(32)
Désignons respectivement par et les valeurs de qui répondent à et c’est-à-dire, les rayons de courbure des sections suivant les plans des et des ; rayon que, pour les distinguer des autres, nous appellerons Rayons de courhure principaux, ou simplement Rayons principaux ; tout comme nous appellerons Sections principales les sections faites suivant les mêmes plans ; nous aurons ainsi
(33)