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QUESTIONS
d’après quoi, et en posant pour abréger
on trouvera, pour les équations du point
l’équation de l’arbitraire sera donc de la forme
d’après quoi on trouvera
les équations de et seront donc respectivement
éliminant donc entre elles l’arbitraire , réduisant et divisant par on trouvera, pour la courbe décrite par le point l’équation du second degré
laquelle montre déjà évidemment que la courbe passe par les trois points En la développant, remettant pour leurs valeurs et réduisant, on parvient très-aisément à lui donner cette nouvelle forme
et l’on voit alors que la courbe passe, en outre, par les points
; puis donc que deux sections coniques distinctes ne sauraient
passer par les cinq mêmes points, il en faut conclure que la courbe
décrite par le point variable est la section conique donnée elle-