d’abord ou on aura, après la substitution dans
équations (1) et (2),
résultats parfaitement identiques.
Soit, en second lieu, ou les mêmes substitutions donneront
La dernière expression se présente sous une forme inintelligible, puisqu’elle exige qu’on exécute une soustraction impossible, et que l’on retranche de le résultat de cette soustraction. La valeur peut servir à l’interpréter ; car on l’a obtenue en faisant passer les quantités et du premier membre dans le second ; ce que l’on est toujours libre de faire, quelles que soient les valeurs de ces quantités ; de sorte que l’on pourrait en conclure que
Quoiqu’il ne manque rien à cette conclusion, du côté de la rigueur, la marche que l’on a suivie n’éclaire pas assez sur la difficulté en question, et ne fait point assez bien voir comment on passe de l’expression à l’expression Afin de le mieux apercevoir, il faut remonter à l’équation primitive, et y substituer à la place de sa valeur On trouve alors
Ainsi, c’est à tort que l’on avait considéré la suppression du binôme comme une soustraction, puisqu’il est évident qu’il fallait, au contraire, ajouter à chaque membre la quantité pour avoir Lorsqu’on opère sur des quantités numériques, il est clair qu’on