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ESSAI SUR LES PRINCIPES
Rien n’empêche qu’une, plusieurs ou toutes les fonctions monômes composantes ne soient des facteurs. Dans le dernier cas, après en avoir averti, on saura, sans équivoque (11), (12), que sont les produits de multiplié par le polynôme
ou par le produit
3. Soit
(13)
Les fonctions qui, comme sont telles que la fonction de somme (algébrique) d’un nombre quelconque de quantités est à la somme des fonctions pareilles de chacune de ces quantités seront appelées distributives.
Ainsi, parce que
le facteur l’état varié sont des fonctions distributives ; mais, comme on n’a pas
les sinus, les logarithmes naturels,… ne sont point des fonctions distributives.
4. Soit
(14)
Les fonctions qui, comme et sont telles qu’elles donnent des résultats identiques, quel que soit l’ordre dans lequel on les applique au sujet, seront appelées commutatives entre elles.
Ainsi ; parce qu’on a
les facteurs constans, le facteur constant et l’état varié sont des fonctions commutatives entre elles ; mais comme, étant toujours constant et variable, on n’a pas