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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/125

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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

ainsi que leurs differens ordres ; puisque ces fonctions ne sont que des différences et différentielles d’ordres négatifs (n.o 1).

Ainsi, toutes les formules données dans l’article précédent sont immédiatement applicables à toutes ces fonctions. On en recueille sur-le-champ plusieurs expressions abrégées dont voici les plus remarquables.

Dans la formule (46), je mets au lieu de je compare avec l’équation (62), et j’ai

(71)

et par conséquent aussi

(72)

D’après les expressions précédentes et la définition (69), on a sur-le-champ

(73)

En comparant les définitions (69) de la différentielle avec la formule (55) on obtient

74)

Si, dans la formule on met, au lieu de l’expression équivalente qui elle-même (69) est équivalente à on aura