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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

et, d’après (123) et on a les trois coefficiens différentiels

On continue de la même manière ; c’est-à-dire, on différencie les équations (127), suivant et pour avoir Dans les résultats, les différentielles selon et de sont éliminées par les équations (125), (126) ; le sont d’après (124) ; on élimine les deux autres qui sont la même chose que respectivement, après avoir différencié suivant les équations (124). Ensuite on satisfait à l’hypothèse qui donne et, ce qu’il faut bien remarquer, en général comme il est aisé de le conclure de l’équation (123) ; et on a les quatre coefficiens

La route à suivre pour continuer indéfiniment est suffisamment reconnue ; et il est visible que tout se réduit à des différentiations, suivant et des derniers résultats obtenus, et à l’élimination des différentielles, suivant et de d’après (125), et des différentielles de la forme d’après les équations (124) différenciées, suivant autant de fois qu’il est nécessaire.

Supposons actuellement, en particulier et partant en faisant cette hypothèse dans (125) et (126), on aura d’abord