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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.
et, d’après (123)
et on a les trois coefficiens différentiels
On continue de la même manière ; c’est-à-dire, on différencie les équations (127), suivant et pour avoir
Dans les résultats, les différentielles selon et de
sont éliminées par les équations (125), (126) ;
le sont d’après (124) ; on élimine les deux autres
qui sont la même chose que
respectivement, après avoir différencié suivant les équations (124).
Ensuite on satisfait à l’hypothèse qui donne
et, ce qu’il faut bien remarquer, en général
comme il est aisé de le conclure de l’équation (123) ; et on a les quatre coefficiens
La route à suivre pour continuer indéfiniment est suffisamment reconnue ; et il est visible que tout se réduit à des différentiations, suivant et des derniers résultats obtenus, et à l’élimination des différentielles, suivant et de
d’après (125), et des différentielles de la forme
d’après les équations (124) différenciées, suivant autant de fois qu’il est nécessaire.
Supposons actuellement, en particulier et partant
en faisant cette hypothèse dans (125) et (126), on aura d’abord