titre de Développemens de géométrie, pour faire suite à la géométrie descriptive et à la géométrie analitique de M. Monge.
En voyant ces premières recherches, notre illustre Lagrange, dont les suffrages peuvent être regardés comme les plus beaux titres d’un jeune géomètre, a fait d’elles cet éloge, confirmé par le jugement de la classe. « L’auteur a trouvé le secret de dire des choses neuves et intéressantes, sur un sujet que nous croyons épuisé. ».
Le nouveau sujet que M. Dupin s’est proposé de traiter, dans le mémoire dont nous avons à rendre compte, est plus difficile encore que celui des mémoires précédens, et semblait pareillement épuisé. La théorie de l’équilibre des corps flottans sur un fluide a fait l’objet des recherches des plus grands géomètres. Archimède est le premier qui s’en soit occupé ; et le livre où il traite cette matière, si peu abordable de son temps, est, avec raison, regardé comme un des écrits qui font le plus d’honneur à son génie. En n’employant que la méthode synthétique, Archimède recherche les conditions de l’équilibre des corps sphériques, cylindriques et paraboliques. Il détermine dans quel cas l’équilibre doit être stable et dans quel cas il ne doit pas l’être. En admirant la force d’esprit qu’exigeaient ces premiers résultats d’une science alors dans l’enfance, on ne peut s’empêcher d’avouer qu’une méthode qui doit, à chaque corps nouveau dont on s’occupe, recourir à de nouveaux moyens de solution, ne soit d’une étude et d’une application extrêmement pénibles.
M. Dupin annonce que, dans un second mémoire, il reprendra toutes les questions traitées par Archimède, pour les faire dériver, comme autant de corollaires, d’un seul et même principe : si cette partie est bien traitée, ce ne sera pas la moins intéressante de son travail.
Dix-neuf siècles se passèrent avant qu’on revînt aux questions traitées par Archimède, pour reculer de ce côté les bornes de la science. Deux géomètres l’entreprirent, pour ainsi dire, en même temps.
