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DES CORPS FLOTTANS.

Bouguer, dans le voyage où il fut, avec Lacondamine, mesurer sous l’équateur un arc du méridien, employait ses loisirs à composer le Traité du navire ; tandis qu’Euler, à Pétersbourg, écrivait son livre intitulé Scientia navalis. Dans ces deux ouvrages, on voit la question de l’équilibre des corps flottans traitée sous un point de vue beaucoup plus général que ne l’avait fait Archimède. La seule restriction qu’on s’y permette encore est de regarder les corps comme symétriques par rapport à un plan. Telle est, en effet, la forme de nos vaisseaux de guerre ou de commerce, ces grands corps flottans dont l’équilibre et la stabilité sont d’une considération si importante.

Bouguer se rapprocha de la méthode des anciens ; il présenta ses idées sous une forme géométrique ; il les rendit par la plus sensibles ; et les ingénieurs maritimes de toutes les nations adoptèrent sa manière de déterminer la stabilité des corps flottans. Euler n’abandonna pas sa méthode accoutumée, et parvint au même but par une analise simple, élégante et facile.

M. Dupin suit une marche différente de celle qu’avaient adoptée ces deux illustres géomètres ; il emploie une géométrie qui n’était pas connue de leur temps, et ce nouvel instrument le conduit à de nouveaux résultats.

Au lieu de se tenir toujours infiniment près de chaque position d’équilibre, pour voir ainsi ce qui se passe autour d’elle, il considère, à la fois, toutes les positions qu’un corps peut prendre, en flottant sur un même fluide, lorsque ce corps est d’un poids constant et d’une forme extérieure invariable.

Pour que le corps flottant soit en équilibre, il faut, comme on sait, que son centre de gravité soit sur la même verticale que le centre de volume de sa carène ; cette carène étant terminée au niveau du fluide par un plan horizontal qu’on appelle le plan de flottaison.

Mais, le poids du corps étant supposé constant, le volume de la carène l’est aussi. Si donc, par des transpositions dans l’intérieur,