position d’équilibre quelconque, la droite menée par le centre de gravité du corps flottant et par le centre de carène, est normale, en ce dernier point, à la surface des centres de carène.
Ainsi, dès le principe, l’auteur ramène la recherche des positions d’équilibre d’un corps flottant à la détermination des droites normales à la surface des centres de carène, en ne prenant, parmi ces normales que celles qui passent par le centre de gravité du corps,
Il ne suffit pas de déterminer une position d’équilibre, il faut s’assurer de plus que cette position est stable.
On voit des corps flottans que l’on cherche vainement à déranger de leur position primitive. De quelque côté qu’on les incline, ils tendent toujours à se redresser. On en voit, au contraire qui, dès qu’on les dérange un peu de leur première position, de quelque côté qu’on les incline, s’inclinent encore davantage, et ne reviennent plus à leur première assiette. Enfin on en voit d’autres qui, penchés d’un certain côté, tendent à se redresser, tandis qu’en les penchant dans une autre direction, ils s’écartent de plus en plus de la position primitive. Dans le premier cas, on dit que l’équilibre est stable, dans le second, qu’il est absolument instable, et dans le troisième que cet équilibre est mixte.
Or, rien n’est plus facile que d’assigner les caractères de ces différens genres d’équilibre, en considérant la surface des centres de carène. Lorsqu’on incline très-peu le corps flottant, on peut concevoir qu’il tourne autour d’un axe horizontal. Maintenant, par le centre de la carène qui correspond à la position d’équilibre, concevons un plan perpendiculaire à cet axe ; ce plan sera vertical et coupera normalement en ce point la surface des centres de carène.
Déterminons, pour ce même point, le centre de courbure de cette section ; il sera sur la même verticale que le centre de gravité du corps flottant. Cela posé, 1.o s’il est au-dessus, l’équilibre est absolument stable ; 2.o s’il est au-dessous, l’équilibre est absolument instable ; 3.o s’ils se confondent, l’équilibre est mixte. Ainsi, ce
