Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/249

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
243
ALGÉBRIQUE.


aux endroits marqués ★ ; savoir, à l’exception de et aux deux premiers termes qui suivent chaque changement de signe. Nous retrouverons cette même circonstance dans le développement de la fonction  ; et ce qui confirmerait le soupçon que nous élevons ici sur la nature des coefficiens c’est la possibilité de trouver des fonctions circulaires qui présentent le même genre d’irrégularité dans la succession des valeurs et des signes. Soit, par exemple,

En faisant successivement on trouvera pour les valeurs suivantes :

série qui offre des particularités analogues à celle de la série des

6. La formule primitive (A) donne, en vertu de ,

ou

Faisant cette substitution dans (I), il vient

Mettant pour et transposant, on obtient

(K)

et, en développant par la formule (E)