PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE.
M. Wronski, dans son Introduction à la philosophie des mathématiques pag. 247, a avancé que certaines fonctions n’étaient point susceptibles d’interpolation. Quelque confiance que puissent inspirer d’ailleurs les profondes connaissances de cet habile géomètre, cette assertion m’a semblé paradoxale ; j’ai donc cru devoir la soumettre à un examen sévère ; et c’est cet examen qui a donné lieu aux réflexions que l’on va lire. Elles ne présentent au surplus rien que de très-élémentaire, et je ne me détermine à les rendre publiques, que dans l’espoir qu’en dirigeant sur ce sujet les pensées de mes lecteurs, elles pourront donner naissance à des recherches plus importantes et d’un plus haut intérêt.
I. Quelque voisine de l’invention de l’algèbre que paraisse être l’invention des coefficiens, on peut cependant concevoir un intervalle de temps, si court d’ailleurs qu’on voudra, durant lequel, pour exprimer qu’une quantité quelconque doit être prise une ou plusieurs fois, on écrivait simplement
Dans cet état naissant des notations algébriques, on ne se serait sans doute guère avisé de se demander comment on pourrait écrire que devait être prise de fois ou de fois, ni ce qui pouvait résulter d’une opération aussi peu intelligible pour l’esprit.
Bientôt, dans la vue d’abréger la notation d’expressions qui se reproduisaient très-fréquemment, on songea à substituer aux expressions ci-dessus les expressions suivantes :
