que l’on vit être des produits dans lesquels le multiplicande commun était seul indéterminé.
Le penchant qui nous porte naturellement à généraliser nos idées, et par suite les signes que nous destinons à les représenter, dut bientôt conduire à donner au multiplicateur la même indétermination, la même généralité qu’avait le multiplicande ; et c’est ainsi que devint le symbole de répétée un nombre de fois quelconque exprimé par
Ce fut seulement alors que les analistes purent songer à se demander ce que pourrait signifier le symbole lorsque serait supposée une fraction quelconque, par exemple ; ou, en d’autres termes, quel sens on devait attacher à l’expression
Il s’agissait ici de transformer ce symbole d’opération îmmédiatement inexécutable et même inintelligible, en un symbole d’autres opérations possibles, quelques valeurs entières que l’on attribuât à et et telles néanmoins que le résultat rentrât dans l’expression toutes les fois que serait exactement divisible par
On avait sans doute remarqué que, dans ce cas particulier, on avait
on crut donc que ce qu’on pouvait faire de plus simple et de plus naturel était d’adopter cette équation, comme équation de définition pour tous les cas.
Mais cette définition était-elle la seule qu’on pût admettre sous les conditions données ? non sans doute ; et, pour ne prendre ici qu’un exemple très-simple, on aurait également atteint le but en adoptant cette autre définition
