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D’ASTRONOMIE.

$FI$ ou $=y{\frac {-b^{2}d+b{\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} {\sqrt {d^{2}-b^{2}+{\mathcal {f}}^{2}\operatorname {Tang} .^{2}\mathrm {C} }}}{{\mathcal {f}}^{2}\operatorname {Tang} .^{2}\mathrm {C} -b^{2}}}$

et par conséquent

$\mathrm {FL}$ ou $d-y={\frac {{\mathcal {f}}^{2}d\operatorname {Tang} .^{2}\mathrm {C} -b{\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} {\sqrt {d^{2}-b^{2}+{\mathcal {f}}^{2}\operatorname {Tang} .^{2}\mathrm {C} }}}{{\mathcal {f}}^{2}\operatorname {Tang} .^{2}\mathrm {C} -b^{2}}}$

On a eu $\operatorname {Sin} .\mathrm {C} ={\frac {a-b}{h}},$ ce qui donne

$\operatorname {Cos} .\mathrm {C} ={\frac {\sqrt {h^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}}}{h}},$

et par conséquent

$\operatorname {Tang} .\mathrm {C} ={\frac {a-b}{\sqrt {h^{2}-(a-b)^{2}}}}\,;$

or, comme

${\begin{aligned}h=&1140,41663,\\a-b=&\qquad 0,89453,\\\end{aligned}}$

on voit que le quarré de $a-b$ disparaît complètement devant celui de $h,$ ce qui donne $\operatorname {Tang} .\mathrm {C} ={\frac {a-b}{h}}$ et ${\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} =b-{\frac {(a-b)d}{h}}.$ Par cette même raison, la racine de $d^{2}-b^{2}+{\mathcal {f}}^{2}\operatorname {Tang} .^{2}\mathrm {C}$ se réduira à $d.$ On aura ainsi

$\mathrm {FL} ={\frac {d{\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} }{{\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} +b}},\qquad \mathrm {IF} ={\frac {bd}{{\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} +b}}.$

On trouvera ensuite

$\operatorname {Sin} .\mathrm {F} ={\frac {{\mathcal {f}}\operatorname {Tang} .\mathrm {C} +b}{d}}={\frac {2b}{d}}-{\frac {a-b}{h}},$

$\mathrm {FS} ={\frac {2bh^{2}+2bdh-adh}{2bh-(a-b)d}}$,

$\mathrm {QS} ={\frac {2bh+2bd-ad}{d}},$