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PROBLÈMES
distance moyenne de Jupiter au soleil,
distance du centre de Jupiter à son satellite.
165. Pour dresser la table des valeurs numériques de ces quantités, j’ai employé les dimensions et distances rapportées sous les n.os 57, 106 et 110 du troisième volume de l’Astronomie physique de
Biot. Comme le rayon du soleil est égal à 
fois celui de la terre, j’ai divisé tous les nombres par ; au moyen de quoi le rayon du soleil devient l’unité commune de tous les nombres de la table. J’ai désigné par 
les distances du centre de Jupiter à celui de ses premier, second, troisième et quatrième satellites, respectivement, et j’ai obtenu ce qui suit :
166. La première chose qui se présente, c’est la longueur du cône ténébreux de Jupiter, ainsi que son angle au sommet. On aura, par les formules connues,
ce qui fait donc la distance moyenne de Jupiter au soleil 
et l’angle 
que l’on pourra fort bien obtenir, avec son sinus et sa tangente, sera 
167. Pour passer de là à la position du point 
soit 
; donc 
et 
On aura 
ou 
quantité que, pour abréger, nous désignerons par 
De 
nous tirerons 
en continuant de désigner par 
l’angle 
On aura ensuite la proportion 
ou, en élevant au quarré 
Développant cette équation, on trouve
