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QUESTIONS

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

${\begin{aligned}{\underline {\ 76}}&\\456&\\{\underline {32\ \ }}&\\376&\mathrm {,troisi{\grave {e}}me\,nombre,} \\{\underline {\ 376}}&\\2256&\\632\ \ &\\{\underline {28\quad }}&\\9376&\mathrm {,quatri{\grave {e}}me\,nombre.} \\{\underline {9376}}&\\56256&\\5632\ \ &\\128\quad &\\{\underline {84\,\ \quad }}&\\09376&\mathrm {,cinqui{\grave {e}}me\,nombre.} \\\end{aligned}}$

$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$

Mais il existe, entre les nombres des deux séries, une relation qui peut conduire plus rapidement au but, et qui est trop curieuse pour la passer sous silence. Remarquons, en effet que, d’après les résultats déjà obtenus, on

${\begin{aligned}5+6=&11,\\25+76=&101,\\625+376=&1001,\\0625+9376=&10001,\\\end{aligned}}$

ce qui nous conduit à soupçonner que $A$ et $A'$ étant deux de $n$ chiffres qui résolveat le problème, on pourrait bien avoir en général

$A+A'=10^{n}+1.\qquad$(1)