IV. On pourrait compliquer encore la question, en demandant que les terminaisons des puissances ne soient pas immédiatement périodiques ; de manière que les terminaisons périodiques soient précédées d’un nombre donné de terminaisons qui leur soient étrangères ; comme on en voit un exemple dans les nombres terminés par dont les puissances successives ont pour terminaisons de manière que les périodes, qui ont deux termes, sont précédées du terme qui leur est étranger ; ce qui tient à ce que la fraction réduite à ses moindres termes est dont le dénominateur conserve un facteur commun avec la base Mais nous n’insisterons pas davantage sur ce sujet qui se rattache d’ailleurs à une théorie déjà développée dans les Annales d’une manière fort lumineuse[1].
de l’artillerie et du génie.
La question proposée revient évidemment à trouver un nombre de chiffres qui se reproduise lui-même à la droite de son quarré[2].
Or, indépendamment de zéros et de l’unité précédée de zéros, qui résolvent évidemment le problème, il peut encore être résolu par l’un ou l’autre de deux nombres et satisfaisant à la double condition
car on a, dans le premier cas,
