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DE SOLEIL.

${\begin{array}{lcc}&1.^{er}{\textit {Observateur}}.&2.^{me}{\textit {Observateur}}.\\1.\ldots &x,y,z,&x',y',z',\\2.\ldots &B,Q,R,&B,Q,R,\\3.\ldots &A,q,r\,;&A,q',r'.\\\end{array}}$

Nous en déduirons les quatre proportions

${\begin{aligned}&A-x:B-x&&=q-y:Q-y,\\&A-x:B-x&&=r-z:R-z,\\&A-x':B-x'&&=q'-y':Q-y',\\&A-x':B-x'&&=r'-z':R-z',\\(&A-x)(Q-y)&&=(B-x)(q-y),\\(&A-x)(R-z)&&=(B-x)(r-z),\\(&A-x')(Q-y')&&=(B-x')(q'-y'),\\(&A-x')(R-z')&&=(B-x')(r'-z').\\\end{aligned}}$

7. En éliminant ici les deux coordonnées $Q,R$ du centre de la lune, on en fera deux autres, auxquelles nous donnerons la forme suivante, pour en faire ressortir la symétrie

${\frac {(A-B)y+(B-x)q}{A-x}}={\frac {(A-B)y'+(B-x')q'}{A-x'}}\,;$

${\frac {(A-B)z+(B-x)r}{A-x}}={\frac {(A-B)z'+(B-x')r'}{A-x'}}.$

Elles font connaître la relation entre le déplacement de l’observateur et celui du lieu apparent du centre de la lune, et contiennent ainsi la solution du problème.

8. Elles deviennent beaucoup plus simples, si on suppose l’un des deux observateurs au centre même de la terre. Il en résulte l’éclipse par laquelle le calculateur doit commencer dans tous les