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ÉCLIPSES
il en résultera l’équation
59. L’équation de la sphère donne, en différenciant
On pourra donc éliminer la différentielle de l’équation précédente ; il viendra ainsi
60. En conséquence, si l’on suppose que le moment d’une plus grande phase est donnée d’avance, ce qui rend et qu’on demande l’endroit de la terre où l’observateur doit se placer, pour voir cette moindre distance apparente des centres sous un angle donné, il faudra égaler séparément à zéro les deux coefficiens de et
Il en résultera les deux équations qui suivent :
61. Ces équations donnent immédiatement de sorte qu’on peut faire
Les équations du n.o 8 deviendront alors
de sorte qu’en faisant, pour abréger
on aura
ainsi donc, au moment de la plus grande phase, quelle que soit d’ailleurs sa grandeur absolue ; on a toujours d’où il résulte le théorème qui suit :