Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1815-1816, Tome 6.djvu/190

182

DÉCLINAISON.

même époque de 1815, on obtiendra pour l’arc $\mathrm {BL} ,$ base du triangle sphérique rectangle $\mathrm {BLS} ,$

${\begin{array}{lr}{\text{Mercure}}\ldots &\mathrm {BL} =164^{\circ }.23'.\ 0'',\\\mathrm {V{\acute {e}}nus} \ldots &208\ \ .40\ .\ 0\ \ ,\\{\text{Mars}}\ldots &176\ \ .\ 1\ .16\ \ ,\\{\text{Jupiter}}\ldots &68\ \ .55\ .34\ \ ,\\{\text{Saturne}}\ldots &194\ \ .47\ .38\ \ ,\\{\text{Uranus}}\ldots &165\ \ .\ 6\ .54\ \ \,;\\\end{array}}$

mais, les inclinaisons $\beta$ des orbites sont respectivement

${\begin{array}{lr}{\text{Mercure}}\ldots &\beta =5^{\circ }.\ 0'.\ 0'',\\\mathrm {V{\acute {e}}nus} \ldots &3\ \ .23\ .35\ \ ,\\{\text{Mars}}\ldots &1\ \ .51\ .\ 0\ \ ,\\{\text{Jupiter}}\ldots &1\ \ .18\ .52\ \ ,\\{\text{Saturne}}\ldots &2\ \ .29\ .38\ \ ,\\{\text{Uranus}}\ldots &0\ \ .46\ .25\ \ .\\\end{array}}$

Divisant donc par le cosinus de cette inclinaison $\beta$ la tangente de $\mathrm {BL} ,$ on obtiendra pour quotient la tangente de $\mathrm {BS}$ ou $\omega$ qu’on trouvera être ainsi

${\begin{array}{lr}{\text{Mercure}}\ldots &\omega =164^{\circ }.16'.29'',\\\mathrm {V{\acute {e}}nus} \ldots &208\ \ .42\ .36\ \ ,\\{\text{Mars}}\ldots &176\ \ .\ 1\ .\ 9\ \ ,\\{\text{Jupiter}}\ldots &68\ \ .55\ .24\ \ ,\\{\text{Saturne}}\ldots &194\ \ .48\ .30\ \ ,\\\end{array}}$

22. On a d’ailleurs, pour le commencement de 1815, le logarithme du rayon vecteur terrestre ou $\operatorname {Log} .a=9,9926560,$ la longitude héliocentrique de la terre ou $\theta =100^{\circ }.16'.30'',$ et l’obliquité de l’écliptique $\varepsilon =23^{\circ }.27'.50''\,;$ d’après quoi on trouvera $\theta -\delta$ ainsi qu’il suit :