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DE LA MÉCANIQUE.

du système, soit tel que sa distance au premier soit, par la nature même de ce système, constante et invariable. Mais, cette condition est-elle absolument nécessaire ? et ne peut-il exister qu’une seule espèce de liaison entre deux points, dont l’un est le point d’application d’une force, et l’autre celui auquel il est permis de transporter ce point d’application, telle est la seconde question qu’il s’agit de résoudre^[1].

Or, la propriété en vertu de laquelle un point situé sur la direction d’une force peut être pris pour le point d’application de cette force, consiste en ce que deux forces égales et contraires, appliquées aux deux points, suivant la direction de la droite qui les joint, sont en équilibre. Il faut donc, après avoir posé les équations de l’équilibre, en conclure les équations de condition qui peuvent avoir lieu entre les coordonnées de ces deux points.

Soient donc $x,y,z,x',y',z'$ ces coordonnées ; $X,Y,Z,-X,-Y,-Z$ les forces égales et opposées, appliquées aux deux points ; soient aussi

↑ Voici comment j’ai cru devoir entendre jusqu’ici la faculté de déplacer le point d’application d’une force. Une force étant appliquée à un point d’un système, je prends arbitrairement un second point sur la direction de cette force. Si ce point est un point du système qui, par sa nature, soit invariablement lié avec le premier, je suppose que la force lui est appliquée ; si c’est, au contraire, un point de l’espace, tout à fait étranger au système, je ne puis y transporter la force sans imaginer, au préalable, une liaison de ce point avec le premier. Il m’importe peu, au surplus, que la condition de distance invariable entre le deux points soit nécessaire ; tout ce qu’il faut pour mon but, c’est qu’elle soit suffisante.
Dans la statique, il doit être permis, en outre, de transporter une force d’un point d’un système à un autre point du système non lié avec lui d’une manière invariable ; car, lorsque l’équilibre existe dans un système, cet équilibre doit subsister ; à plus forte raison, si l’on conçoit que le système se soit tout-à-coup solidifié. On peut donc, dans le polygone funiculaire en équilibre, supposer tout les nœuds liés entre eux d’une manière invariable,
J. D. G.

[1] Voici comment j’ai cru devoir entendre jusqu’ici la faculté de déplacer le point d’application d’une force. Une force étant appliquée à un point d’un système, je prends arbitrairement un second point sur la direction de cette force. Si ce point est un point du système qui, par sa nature, soit invariablement lié avec le premier, je suppose que la force lui est appliquée ; si c’est, au contraire, un point de l’espace, tout à fait étranger au système, je ne puis y transporter la force sans imaginer, au préalable, une liaison de ce point avec le premier. Il m’importe peu, au surplus, que la condition de distance invariable entre le deux points soit nécessaire ; tout ce qu’il faut pour mon but, c’est qu’elle soit suffisante.
Dans la statique, il doit être permis, en outre, de transporter une force d’un point d’un système à un autre point du système non lié avec lui d’une manière invariable ; car, lorsque l’équilibre existe dans un système, cet équilibre doit subsister ; à plus forte raison, si l’on conçoit que le système se soit tout-à-coup solidifié. On peut donc, dans le polygone funiculaire en équilibre, supposer tout les nœuds liés entre eux d’une manière invariable,
J. D. G.

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