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RÉSOLUES.
(9)
ou, en mettant pour sa valeur ci-dessus, et extrayant la racine quarrée,
(10)
formule commode par le calcul par logarithmes.
Si, dans celle dernière formule, on suppose le rayon de la sphère infini, elle deviendra
(11)
expression connue du rayon du cercle circonscrit au triangle rectiligne, en fonction de ces trois côtés.
Solution du deuxième problème ;
Par
M. Bérard, principal et professeur de mathématiques
du collège de Briançon, membre de plusieurs sociétés
savantes.
§. 1.
Trouver le rayon de la sphère inscrite à un tétraèdre ?
Soient le tétraèdre donné ;
le volume du tétraèdre ; le rayon de la sphère inscrite ;
le centre de la sphère inscrite, ses coordonnées respectivement parallèles à le sommet étant l’origine ;
les perpendiculaires abaissées des sommets sur les plans des faces opposées
Enfin, les angles que forment deux à deux les arêtes