Cela posé, concevons par et deux plans parallèles ce qui est toujours possible ; par le point concevons un troisième plan parallèle aux deux premiers ; et soit le point où ce nouveau plan coupera la droite par la propriété connue des droites coupées par des plans parallèles, on aura
proportion qui, comparée avec la précédente, prouve que le point n’est autre chose que le point lui-même, et qu’ainsi le plan contient la droite Il demeure donc établi par là que, lorsque deux points parcourent, d’un mouvement uniforme, deux droites non comprises dans un même plan, la droite qui va de l’un à l’autre demeure perpétuellement parallèle à un même plan fixe.
Or, soit présentement une droite quelconque autre que et posant à la fois sur les trois rayons visuels et les coupant respectivement en ces trois points seront aussi ceux où cette droite percera nos trois plans parallèles on devra donc avoir
donc, si un point se meut sur cette droite de manière à parvenir en respectivement, en même temps que l’astre parvient réellement en et la terre en ce point sera mu aussi d’un mouvement rectiligne et uniforme ; donc enfin, en admettant le mouvement rectiligne et uniforme de la terre, la supposition que l’astre observé se meut uniformément sur une ligne droite, assujettit simplement cette droite à poser à la fois sur les trois rayons visuels, sans en fixer aucunement la situation.
Le calcul différentiel confirme parfaitement cette conclusion, et même d’une manière fort simple. Nous avons déjà vu (24) que les équations du rayon visuel variable étaient
or, dans l’hypothèse du double mouvement rectiligne et uniforme de la terre et de l’astre observé, on doit avoir
