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D’INTÉGRATION.
![{\displaystyle 4\left({\tfrac {1}{2}}b_{0}+b_{4}+b_{8}+{\tfrac {1}{2}}b_{12}\right)=b'_{4},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4c29b7f87fa5e14edbb60248a7f0a9637a0a627)
nous aurons
![{\displaystyle S_{4}={\tfrac {1}{12}}cb'_{4}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25526dceae2124ba260c9ca288dcb48bc0906387)
6. Soient joints consécutivement les cinq points ![{\displaystyle \left(a_{0},b_{0}\right),\left(a_{3},b_{3}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85a806a7030e0f22e0a77dbf00e663f1d3181c56)
par quatre cordes ; ces cordes formeront, avec
et les cinq ordonnées
quatre trapèzes ; en désignant la somme de leurs aires par
et posant
![{\displaystyle 3\left({\tfrac {1}{2}}b_{0}+b_{3}+b_{6}+b_{9}+{\tfrac {1}{2}}b_{12}\right)=b'_{3},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a275d6f722fdd8a835da30588639066f0bc5d439)
nous aurons
![{\displaystyle S_{3}={\tfrac {1}{12}}cb'_{3}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7dd2572d650701e64558090c98dd7e0af48ed91c)
7. Soient joints consécutivement les sept points ![{\displaystyle \left(a_{0},b_{0}\right),\left(a_{2},b_{2}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b328244841d292cf1e5319205c53a092f1441ef6)
![{\displaystyle \left(a_{4},b_{4}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16586b595ce6a32ce4ae561a83424609e0575cfa)
par six cordes ; ces cordes formeront, avec
et les sept ordonnées
six trapèzes ; en désignant la somme de leurs aires par
et posant
![{\displaystyle 2\left({\tfrac {1}{2}}b_{0}+b_{2}+b_{4}+b_{6}+b_{8}+b_{10}+{\tfrac {1}{2}}b_{12}\right)=b'_{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb06a2fde2184d7bf20856766f072b7b560b4a01)
nous aurons
![{\displaystyle S_{2}={\tfrac {1}{12}}cb'_{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59fcd90cbdcd840b82fda53b1bf6f162e59cc51d)
8. Enfin, soient joints consécutivement tous les treize points de la courbe par douze cordes ; ces cordes formeront, avec
et les
treize ordonnées, douze trapèzes ; en désignant la somme de leurs aires par
, et posant
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}b_{0}+b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}+b_{6}+b_{7}+b_{8}+b_{9}+b_{10}+b_{11}+{\tfrac {1}{2}}b_{12}=b'_{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2883a4fd6ab4abbcf457ec91978f103b444afda2)
nous aurons
![{\displaystyle S_{1}={\tfrac {1}{12}}cb'_{1}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43b2a60f6920ee2834b62b364b437b5e35f9af9)
9. Aucune des aires
n’est l’aire demandée mais il résulte évidemment de notre procédé que ces aires convergent de plus en plus vers celle-là. Donc aussi la ligne par