288
MÉTHODE
et, en prenant pour unité l’intervalle entre deux ordonnées consécutives, ce sera là l’intégrale demandée.
17. Pour plus de simplicité, appelons les sept ordonnées du cas actuel
nous aurons
qui donnera ; en substituant,
En prenant donc l’intervalle entier qui sépare les ordonnées extrêmes et pour unité ; on aura finalement pour l’intégrale cherchée
(1)
Si, dans cette dernière formule, on fait
elle devient
ainsi que cela doit être.
18. Exemple premier. On demande le logarithme naturel de deux ?
Le logarithme d’un nombre quelconque est l’intégrale de depuis jusqu’à En divisant donc en six parties égales l’intervalle compris entre un et deux, et remarquant qu’ici nous aurons d’abord