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QUESTIONS
7. La loi des valeurs de dans cette dernière table, ne se présente pas si facilement que dans la première. Cependant, avec de l’attention, on parvient à trouver que ces valeurs peuvent être exprimées par la formule
(D)
dans laquelle les coefficiens sont liés entre eux par les équations.
ou, en général,
(E)
le quantième du premier terme de la formule étant
On s’assure ensuite, par un calcul effectif, qu’elle satisfait à l’équation (C). De plus, en faisant elle se réduit à l’unité, ce qui vérifie les valeurs initiales ; d’où il suit que cette formule résout le problème proposé. L’expression générale des coefficiens est au surplus