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DE LA CYCLOÏDE.
1.o On a d’abord immédiatement
(A)
(B)
2.o Si l’on a à intégrer des formules de l’une des deux formes
on les transformera dans les suivantes
lesquels, par leur développement, donneront une suite de termes rentrant dans le cas (1.o ).
3.o Si les formules à intégrer sont de l’une des deux formes
on les transformera en celles-ci
lesquelles, par leur développement, donneront uner suite de termes rentrant également dans le cas (1.o ).
4.o Si les formules à intégrer sont
on aura recours à l’intégration par parties, qui donne, comme l’on sait,
(C)
(D)
formules au moyen desquelles on parviendra, par degrés, à ramener les intégrales cherchées à