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ÉCLIPSES DE SOLEIL.

ASTRONOMIE.

Mémoire sur les éclipses de soleil ;

Par M. le professeur Kramp, doyen de la faculté des
sciences de Strasbourg.

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(Deuxième partie.)^[1]

62. L’équation différentielle complète, entre $\operatorname {d} y,\operatorname {d} z,\operatorname {d} t,$ fait voir que tous les problèmes concernant les éclipses, dans lesquels le moment d’une plus grande phase, ou d’une phase quelconque, de grandeur donnée est au nombre des inconnues, ne sauraient admettre aucune solution directe, attendu qu’ils mènent à des équations très-compliquées ; et de plus éminemment transcendantes. La solution directe est restreinte aux cas où le temps est au nombre des quantités données, ce qui permet de supposer $\operatorname {d} t=0.$ La question de déterminer l’instant de la plus grande phase, pour un endroit dont la position géographique est connue, ne peut être résolu qu’en employant les fausses positions. Nous allons en donner un exemple, en déterminant l’instant de la plus grande phase, pour l’observatoire de Berlin.

Nous avons déterminé la distance des centres pour les trois momens de $9^{h}.30',9^{h}.45',10^{h}.0',$ temps vrai à Paris, égale à $461,$$122,376.$ On pourra les représenter par un trinôme, tel que $+Bt+Ct^{2}\,;$

1. Voyez la page 133 de ce volume.