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ÉCLIPSES

${\begin{array}{llll}0{\text{ doigts}},\lambda =&-\ \ 2^{\circ }.57'.57'',\ \mu =&248^{\circ }.22'.22''\ ,D=&24^{\circ }.39'.15'',\\\ \ \mathrm {III} \ldots &+\ \ 3\ \ .48\ .46\ \ ,&253\ \ .37\ .30\ \ ,&29\ \ .54\ .23,\\\ \ \mathrm {VI} \ldots &+11\ \ .11\ .51\ \ ,&259\ \ .28\ .45\ \ ,&35\ \ .45\ .38,\\\ \ \mathrm {IX} \ldots &+19\ \ .35\ .50\ \ ,&266\ \ .30\ .30\ \ ,&42\ \ .47\ .23,\\\mathrm {XII} \ldots &+30\ \ .\ \ 8\ .48\ \ ,&277\ \ .22\ .20\ \ ,&53\ \ .39\ .13.\\\end{array}}$

96. La courbe se termine vers le nord, au point qui est indiqué par $x=0,$ au-delà duquel cette limite n’a plus que des valeurs imaginaires. On a alors $p-f=ch,$ ou $f=p-3608''\,;$ et, comme $p=3267'',$ il en résulte $f=-341''.$ La largeur de la partie éclipsée sera donc $1960''-341''=1619''\,;$ ce qui donne, pour la grandeur de l’éclipse, la fraction ${\tfrac {1619}{1947}}$ ou $10$ doigts environ. Les coordonnées $y$ et $z$ de l’endroit du globe qui est le dernier de tous ceux où l’on puisse voir quelque plus grande pbase d’éclipse, qui sera ici celle de dix doigts, au moment du midi vrai de Berlin, deviendront dans ce cas $y={\frac {cq'}{p}}\ z={\frac {cr'}{p}}\,;$ on aura de plus, pour les coordonnées $X,Y,Z,$ les formules suivantes

${\begin{aligned}pX&=-cq'\operatorname {Sin} .\alpha ,\\pY&=+cq'\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha -cr'\operatorname {Sin} .\varepsilon ,\\pZ&=+cq'\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +cr'\operatorname {Cos} .\varepsilon .\\\end{aligned}}$

d’où il résulte

$\operatorname {Sin} .\lambda ={\tfrac {q'\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +r'\operatorname {Cos} .\varepsilon }{p}}\,;\quad \operatorname {Tang} .\mu ={\tfrac {q'\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha -r'\operatorname {Sin} .\varepsilon }{p\operatorname {Sin} .\alpha }}.$

ce qui donne finalement

${\begin{aligned}\lambda &=\ \ 45^{\circ }.47'.58'',\\\mu &=315\ \ .29\ .45\ \ ,\\D&=\ \ 91\ \ .44\ .38\ \ ,\\\end{aligned}}$

à l’orient de Paris.