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RÉSOLUES.
II. Si le quadrilatère est sphérique, après avoir fait une construction analogue et démontré comme ci-dessus que
(6)
et que
(7)
les couples de triangle sphériques dont les hypothénuses communes sont 
et 
donneront
prenant successivement la somme et la différence de ces deux équations, en ayant égard à l’équation (6), on aura
ou, en dédoublant et divisant,
ou, en décomposant, par les formules connues,
ou, en simplifiant, au moyen de l’équation (7), et passant ensuite des tangentes aux doubles des arcs
en combinant cette dernière équation, par addition et soustraction avec l’équation (7), ou en tirera, en transposant et réduisant,
deux aux points 
qui sont conséquemment sur une même circonférence ; on en aurait conclu 
De là serait résulté l’égalité soit entre les triangles 
soit entre les triangles 
et, par suite, la perpendicularité de 
sur 
ce qui aurait établi que le cercle touchant les trois premiers côtés en 
touchait aussi le quatrième en 
(Note de l’auteur.)
