GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
Caractères des surfaces de révolution, en général et
en particulier, de celles du second ordre, dans le
cas des coordonnées obliques ;
On trouve, dans le troisième volume de la Correspondance sur l’école polytechnique (pag. 196, 203, 205, 313), diverses méthodes pour parvenir aux conditions qui expriment que l’équation générale du second degré, à trois indéterminées, appartient à une surface de révolution, du moins en supposant que ces indéterminées expriment des coordonnées rectangulaires.
Dans le troisième volume du présent recueil (pag. 111), M. Bérard a indiqué ce qu’il faudrait faire pour étendre cette recherche au cas où la surface proposée se trouve rapportée à des axes obliques quelconques. En substituant, en effet, pour dans son équation
les coefficiens de son équation (4) (pag. 110), le premier membre de l’équation résultante doit devenir la somme de trois quarrés ; et, en égalant séparément la racine de chacun d’eux à zéro, on doit parvenir à trois équations de condition, telles que chacune d’elles
