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DIALECTIQUE

1.^o Que le caractère commun est exclusif des deux cas I, C, qui seuls répondent à la proposition (A), est que le sujet n’a aucune partie de son étendue hors de l’étendue de l’attribut ;

2.^o Que le caractère exclusif du cas H, qui seul répond à la proposition (N), est que les deux termes n’ont aucune portion de leur étendue qui leur soit commune ;

3.^o Que le caractère commun et exclusif des quatre cas X, I, C, $^{\displaystyle C}$ qui seuls répondent à la proposition (a), est que les deux termes ont au moins une partie de leur étendue qui leur est commune ;

4.^o Qu’enfin le caractère commun et exclusif des trois cas H, X, $^{\displaystyle C}$, qui seuls répondent à la proposition (n), est que le sujet a au moins une partie de son étendue hors de l’étendue de l’attribut^[1].

17. De là résultent évidemment les théorèmes que voici :

I. Pour qu’une proposition universelle affirmative soit vraie, il est nécessaire et il suffit que le sujet n’ait aucune partie de son étendue hors de l’étendue de l’attribut.

II. Pour qu’une proposition universelle négative soit vraie, il est nécessaire et il suffit que ses deux termes n’aient aucune partie de leur étendue qui leur soit commune.

III. Pour qu’une proposition particulière affirmative soit vraie, il est nécessaire et il suffit que ses deux termes aient au moins une partie de leur étendue qui leur soit commune.

IV. Enfin, pour qu’une proposition particulière négative soit vraie, il est nécessaire et il suffit que le sujet ait au moins une partie de son étendue hors de l’étendue de l’attribut.

1. Tout ce qui précède deviendra d’une évidence manifeste si, à la manière d’Euler, on prend la peine de tracer les systèmes de cercles qui répondent aux cinq cas, en marquant, dans chaque système l’un des cercles d’un P et l’autre d’un G.