Il est évident que ces quatre théorèmes donnent en même temps les caractères de fausseté des propositions[1].
18. Le sujet et l’attribut étant les mêmes dans deux propositions ;
1.o Si elles diffèrent à la fois en quantité et en qualité, comme (A, n) ou (N, a), elles sont dites Contradictoires.
2.o Si elles diffèrent uniquement en qualité, ou elles sont universelles, comme (A, N), auquel cas elles sont dites contraires ; ou bien elles sont particulières, comme (a, n), et alors elles sont appelées sub-contraires.
3.o Enfin, lorsqu’elles diffèrent uniquement en quantité, comme (A, a) ou (N, n), les particulières sont dites subalternes des universelles.
19. Or, en consultant toujours notre tableau du n.o 15, on voit sur-le-champ, 1.o que deux propositions contradictoires embrassent ensemble tous les cas, sans en avoir aucun qui leur soit
- ↑ On demandera sans doute comment il arrive que, tandis que la vérité
et la fausseté des propositions semblent si faciles à reconnaître, les hommes
sont néanmoins si peu d’accord sur un grand nombre d’entre elles ? En écartant
même ce que l’intérêt, l’ignorance et les passions diverses peuvent exercer d’influence sur nos jugemens ; on peut, je crois, assigner à ce phénomène deux
causes principales : la première est que, par paresse ou par précipitation, nous formons souvent des jugemens sur des idées que nous n’avons pas pris le
soin de bien circonscrire : la seconde consiste en ce que, très-fréquemment,
nous attachons différens noms aux mêmes idées, ou le même nom à des idées
différentes ; d’où il résulte que, d’un côté, une même proposition n’a point
le même sens pour tout le monde, et que d’un autre, deux propositions, très-différentes, quant à l’expression, peuvent, à l’inverse, signifier la même chose,
dans la pensée de ceux qui les énoncent.
Aucun de ces inconvéniens ne se rencontre dans les sciences mathématiques ; et voilà pourquoi elles ont été jusqu’ici les seules sciences exactes. Pour que les autres sciences devinssent telles, il faudrait donc qu’à l’exemple de celles-là, elles fixassent, d’une manière précise, par des définitions, le sens des mots qu’elles emploient. Mais cela est-il généralement possible ? Il est, je crois, permis d’en douter.